Составь уравнение параболы Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, парабола расположена симметрично относительно оси Ох и известно, что

Условия:
1. Фокус находится в точке (3; 0)
2. Уравнение директрисы имеет вид
х + 6 = 0
3. Уравнение параболы в полярной системе координат имеет вид
4. Парабола проходит через точку А(9; 6)

Ответ
Краткая запись решения
(указанные в условии параметры записывать символами; выписать, используемые формулы)

20 Июн 2022 в 19:40
73 +2
0
Ответы
1
Найдем координаты вершины параболы. Так как парабола симметрична относительно оси Oх, то вершина находится в точке (0; 0). Определим координаты фокуса и директрисы параболы: F(3; 0) и x + 6 = 0. Найдем координаты точки пересечения параболы с прямой x + 6 = 0, для этого подставим данное значение x в уравнение параболы в полярной системе координат. Составим уравнение параболы, используя найденные значения координат вершины, фокуса и уравнения директрисы.

Получаем уравнение параболы:
(y^2 = 4a(x - 0)), где a - фокусное расстояние, которое равно расстоянию от фокуса до директрисы.

Так как фокус находится в точке (3; 0), а уравнение директрисы имеет вид x + 6 = 0, то a = 3.

Итоговое уравнение параболы:
(y^2 = 12x).

16 Апр 2024 в 18:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир