Для нахождения промежутков монотонности функции y=2x^3-3x^2-36+5 сначала найдем производную этой функции.

y' = 6x^2 - 6x

Далее найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

6x^2 - 6x = 0
6x(x - 1) = 0
x = 0 или x = 1

Теперь построим таблицу знаков производной:

x | -∞ , 0 , 1 , +∞
y' | + , - , + , +

Исходя из таблицы знаков производной, можем сделать вывод о промежутках монотонности функции:

Функция убывает на интервале (-∞, 0).Функция возрастает на интервалах (0, 1) и (1,+∞).

Таким образом, промежутки монотонности функции y=2x^3-3x^2-36+5:

Функция убывает на интервале (-∞, 0).Функция возрастает на интервалах (0, 1) и (1,+∞).