Кошкин и Мышкис играют в следующую игру. У них есть коробка, в ней лежит 100 коржов. Они по очереди вынимают оттуда коржи, причем если m и n - два соседних хода Кошкина и Мышкиса, то m - делитель n или n - делитель m. Выигрывает тот, кто возьмет последний корж. Кто выиграет при правильной игре: Кошкин или Мышкис? (первым ходит Кошкин)
Кошкин и Мышкис играют в следующую игру. У них есть коробка, в ней лежит 100 коржов. Они по очереди вынимают оттуда коржи, причем если m и n - два соседних хода Кошкина и Мышкиса, то m - делитель n или n - делитель m. Выигрывает тот, кто возьмет последний корж. Кто выиграет при правильной игре: Кошкин или Мышкис? (первым ходит Кошкин)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Победителем будет Кошкин при правильной игре.
Пусть коржи будут обозначены числами от 1 до 100. Рассмотрим ситуацию, когда остаются только числа, кратные 3. В этом случае у Кошкина будет стратегия победы, так как он может выбирать числа, кратные 3, а Мышкису останется только число 3.
Аналогично, у Кошкина будет стратегия победы, когда остаются только числа, кратные 2.
Следовательно, Кошкин может всегда оставить Мышкису число, которое не будет делиться ни на 2, ни на 3. Таким образом, при правильной игре Кошкин всегда выигрывает.