Площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания:
S_osnovaniya = a^2, где a - длина стороны основания
S_osnovaniya = 10^2 = 100 см^2

Площадь каждой боковой грани пирамиды равна:
S_bokovoi_poverhnosti = 0.5 p l,
где l - длина боковой грани, которую можно найти по теореме Пифагора:
l = sqrt$h^2+(a/2{)}^2$, где h - высота пирамиды

l = sqrt$12^2+(10/2{)}^2$ = sqrt$144+25$ = sqrt$169$ = 13 см

Таким образом, площадь каждой боковой грани пирамиды равна:
S_bokovoi_poverhnosti = 0.5 10 13 = 65 см^2

У пирамиды 4 боковые грани, поэтому общая площадь боковой поверхности равна:
S_boku = 4 S_bokovoi_poverhnosti = 4 65 = 260 см^2

Таким образом, общая площадь поверхности пирамиды равна:
S = S_osnovaniya + S_boku = 100 + 260 = 360 см^2

Ответ: площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 360 см^2.