Для начала найдем точки пересечения параболы и прямой:

4 - x^2 = 2 - x
x^2 - x - 2 = 0
$x-2$$x+1$ = 0
x1 = 2, x2 = -1

Теперь нам нужно найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

Площадь фигуры равна интегралу от разности функций на отрезке $$-1,2$$:

S = ∫$$a,b$$ $f(x)-g(x)$ dx
S = ∫$$-1,2$$ $4-x^2-(2-x)$ dx
S = ∫$$-1,2$$ $x^2+x-2$ dx
S = $$x^3/3+x^2/2-2x$$ $$-1,2$$ S = $$(2^3/3+2^2/2-2<em>2)-((-1{)}^3/3+(-1{)}^2/2-2</em>(-1))$$ S = $$(8/3+2-4)-(-1/3+1/2+2)$$ S = $$(14/3)-(1/6)$$ S = 41/6

Итак, площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой, равна 41/6.