Для построения графиков тригонометрических функций с преобразованием, сначала построим базовые графики функций sin$x$, cos$x$ и tg$x$ на интервале от 0 до 2π, а затем произведем соответствующие преобразования.

1) y = sin$x+\pi /3$

Преобразование графика функции sin$x$ влево на π/3:

График функции sin$x$ - синий цветГрафик функции sin$x+\pi /3$ - оранжевый цветimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace$0,2\ast np.pi,1000$ y_sin = np.sin$x$ y_sin_shifted = np.sin$x+np.pi/3$
plt.plot$x,y_{s}in,color{=}^{\prime }{b}^{\prime },label{=}^{\prime }y=sin(x{)}^{\prime }$ plt.plot$x,y_{s}i{n}_{s}hifted,color{=}^{\prime }orang{e}^{\prime },label{=}^{\prime }y=sin(x+\pi /3{)}^{\prime }$
plt.legend plt.title${}^{\prime }Графикфункцийsin(x)иsin(x+\pi /3{)}^{\prime }$ plt.xlabel${}^{\prime }{x}^{\prime }$ plt.ylabel${}^{\prime }{y}^{\prime }$ plt.grid$True$ plt.show

2) y = ctg$x+\pi /4$

Преобразование графика функции tg$x$ влево на π/4 и построение графика функции ctg$x$ = 1/tg$x$:

График функции tg$x$ - синий цветГрафик функции ctg$x+\pi /4$ - оранжевый цветy_tan = np.tan$x$ y_cot_shifted = 1/np.tan$x+np.pi/4$
plt.plot$x,y_{t}an,color{=}^{\prime }{b}^{\prime },label{=}^{\prime }y=tan(x{)}^{\prime }$ plt.plot$x,y_{c}o{t}_{s}hifted,color{=}^{\prime }orang{e}^{\prime },label{=}^{\prime }y=cot(x+\pi /4{)}^{\prime }$
plt.legend plt.title${}^{\prime }Графикфункцийtan(x)иcot(x+\pi /4{)}^{\prime }$ plt.xlabel${}^{\prime }{x}^{\prime }$ plt.ylabel${}^{\prime }{y}^{\prime }$ plt.grid$True$ plt.show

3) y = 0.5cos$x$

Преобразование графика функции cos$x$ на коэффициент 0.5:

График функции cos$x$ - синий цветГрафик функции 0.5cos$x$ - оранжевый цветy_cos = np.cos$x$ y_cos_scaled = 0.5*np.cos$x$
plt.plot$x,y_{c}os,color{=}^{\prime }{b}^{\prime },label{=}^{\prime }y=cos(x{)}^{\prime }$ plt.plot$x,y_{c}o{s}_{s}caled,color{=}^{\prime }orang{e}^{\prime },label{=}^{\prime }y=0.5cos(x{)}^{\prime }$
plt.legend plt.title${}^{\prime }Графикфункцийcos(x)и0.5cos(x{)}^{\prime }$ plt.grid$True$ plt.show