Написать уравнение касательной к графику функции f в точке x0: x-3x^2, x0=2

24 Июн 2022 в 19:40
112 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции fxxx = x - 3x^2 в точке x0 = 2, нужно выполнить следующие шаги:

Найдем производную функции fxxx:
f'xxx = 1 - 6x

Найдем значение производной в точке x0 = 2:
f'222 = 1 - 6*2 = -11

Теперь мы знаем угловой коэффициент касательной к графику функции f в точке x0 = 2. Так как касательная проходит через точку 2,f(2)2, f(2)2,f(2), то уравнение касательной будет иметь вид:
y - f222 = f'222x−2x - 2x2 y - 2−3∗222 - 3*2^22322 = -11x−2x - 2x2 y - −10-1010 = -11x−2x - 2x2 y + 10 = -11x + 22
y = -11x + 12

Итак, уравнение касательной к графику функции fxxx = x - 3x^2 в точке x0 = 2 равно y = -11x + 12.

16 Апр 2024 в 18:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир