Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции fxxx = x - 3x^2 в точке x0 = 2, нужно выполнить следующие шаги:
Найдем производную функции fxxx: f'xxx = 1 - 6x
Найдем значение производной в точке x0 = 2: f'222 = 1 - 6*2 = -11
Теперь мы знаем угловой коэффициент касательной к графику функции f в точке x0 = 2. Так как касательная проходит через точку 2,f(2)2, f(2)2,f(2), то уравнение касательной будет иметь вид: y - f222 = f'222x−2x - 2x−2
y - 2−3∗222 - 3*2^22−3∗22 = -11x−2x - 2x−2
y - −10-10−10 = -11x−2x - 2x−2
y + 10 = -11x + 22 y = -11x + 12
Итак, уравнение касательной к графику функции fxxx = x - 3x^2 в точке x0 = 2 равно y = -11x + 12.
Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции fxxx = x - 3x^2 в точке x0 = 2, нужно выполнить следующие шаги:
Найдем производную функции fxxx:
f'xxx = 1 - 6x
Найдем значение производной в точке x0 = 2:
f'222 = 1 - 6*2 = -11
Теперь мы знаем угловой коэффициент касательной к графику функции f в точке x0 = 2. Так как касательная проходит через точку 2,f(2)2, f(2)2,f(2), то уравнение касательной будет иметь вид:
y - f222 = f'222x−2x - 2x−2 y - 2−3∗222 - 3*2^22−3∗22 = -11x−2x - 2x−2 y - −10-10−10 = -11x−2x - 2x−2 y + 10 = -11x + 22
y = -11x + 12
Итак, уравнение касательной к графику функции fxxx = x - 3x^2 в точке x0 = 2 равно y = -11x + 12.