Для нахождения верхней границы ряда последовательности an, если известна полная сумма и а = g/2^n, нужно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S = a1 / 1−q1 - q1−q,
где S - сумма ряда, a1 - первый член ряда, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Поскольку в данном случае a = g / 2^n, первый член ряда a1 = g, а знаменатель q = 1/2.
Подставляем значения в формулу:
S = g / 1−1/21 - 1/21−1/2 = g / 1/21/21/2 = 2g.
Таким образом, если полная сумма ряда равна 2g, то это и будет верхняя граница ряда последовательности an.
Для нахождения верхней границы ряда последовательности an, если известна полная сумма и а = g/2^n, нужно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S = a1 / 1−q1 - q1−q,
где S - сумма ряда, a1 - первый член ряда, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Поскольку в данном случае a = g / 2^n, первый член ряда a1 = g, а знаменатель q = 1/2.
Подставляем значения в формулу:
S = g / 1−1/21 - 1/21−1/2 = g / 1/21/21/2 = 2g.
Таким образом, если полная сумма ряда равна 2g, то это и будет верхняя граница ряда последовательности an.