Как найти верхнюю границу ряда последовательности an, если известна полная сумма, и а = g/2^n?

25 Июн 2022 в 19:40
107 +1
0
Ответы
1

Для нахождения верхней границы ряда последовательности an, если известна полная сумма и а = g/2^n, нужно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a1 / 1−q1 - q1q,

где S - сумма ряда, a1 - первый член ряда, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Поскольку в данном случае a = g / 2^n, первый член ряда a1 = g, а знаменатель q = 1/2.

Подставляем значения в формулу:

S = g / 1−1/21 - 1/211/2 = g / 1/21/21/2 = 2g.

Таким образом, если полная сумма ряда равна 2g, то это и будет верхняя граница ряда последовательности an.

16 Апр 2024 в 18:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир