Чтобы найти производную функции y=x^4 ln x - x, используем правило производной произведения функций.

Сначала найдем производную от первого слагаемого y=x^4 ln x.
Для этого воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции:

dy/dx = (x^4)' ln x + x^4 (ln x)'
dy/dx = 4x^3 ln x + x^4 (1/x)
dy/dx = 4x^3 * ln x + x^3

Теперь найдем производную от второго слагаемого y = -x:

dy/dx = -1

Итак, производная функции y=x^4 ln x - x будет равна:

dy/dx = 4x^3 * ln x + x^3 - 1