Для того чтобы найти корни уравнения x^3 + 1 = 2(2x-1)^(1/3), нужно использовать метод подстановки. Перепишем это уравнение в виде:
x^3 - 2(2x-1)^(1/3) + 1 = 0.

Проведем подстановку: пусть (2x-1)^(1/3) = a. Тогда уравнение примет вид:
x^3 - 2a + 1 = 0.

Теперь можно решить это уравнение относительно a:
a = (x^3 + 1)^1/3 / 2.

После этого найденное значение a подставляем обратно в уравнение x = a^3.

Таким образом, найдены корни уравнения.