Определить площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, соответственно, а острый угол при основании равен п/6
Определить площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, соответственно, а острый угол при основании равен п/6
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам понадобится знание тригонометрических функций.
Известно, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Высоту параллелограмма можно найти, зная угол при основании и длину другой стороны. Угол при основании равен π/6, следовательно, угол между этой стороной и высотой также равен π/6.
Теперь нам нужно найти длину высоты, для этого воспользуемся свойствами тригонометрических функций. Так как у нас известны длины сторон 4 и 5 и угол, мы можем применить такие соотношения:
sin(π/6) = h / 4, где h - высота параллелограмма
cos(π/6) = h / 5
sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = sqrt(3)/2, следовательно,
1/2 = h / 4
h = 2
Теперь, когда мы нашли длину высоты, можем подставить все значения в формулу для площади параллелограмма:
S = 4 * 2 = 8
Ответ: площадь параллелограмма равна 8.