Из уравнений x-y=2 и y+z=3 можно выразить x и z через y:

x = y + 2
z = 3 - y

Подставляем полученные значения x и z в уравнение x+y+z=1:

(y + 2) + y + (3 - y) = 1
y + 2 + y + 3 - y = 1
2y + 5 = 1
2y = -4
y = -2

Теперь найдем значения x и z:

x = -2 + 2 = 0
z = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5

Итак, решение системы уравнений:
x = 0
y = -2
z = 5