Предположим, что исходные стороны прямоугольника были a и b, а новые стороны - 2a и 2b (так как стороны увеличились в 2 раза), BC и AD были b + 4 см, а CD и AD были a + 4 см.

Известно, что AB*CD = 50, а новый периметр равен исходному + 18.

Итак, по условию задачи имеем:
2a 2b = 50, а также
2(a + b) + 2(2b + 2*a) = 2a + 2b + 18.

Решим систему уравнений:
1) 4ab = 50
2) 6a + 6b = a + b + 9

Из первого уравнения получаем: ab = 12, а из второго уравнения: 5a + 5b = 18
Подставляем ab = 12 в уравнение 5a + 5b = 18:
5(a + b) = 18
5*2 = 18
a + b = 3.6

Теперь найдем периметр исходного прямоугольника:
p = 2a + 2b = 2 1.8 + 2 2.4 = 7.2 + 4.8 = 12.

Таким образом, исходный периметр прямоугольника равен 12 см.