Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили в 1.5 раза, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. До изменений диагональ прямоугольника была равна 10 см, а после изменений сторон диагональ прямоугольника стала равна 15 см. Чему может быть равен Х?
Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили в 1.5 раза, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. До изменений диагональ прямоугольника была равна 10 см, а после изменений сторон диагональ прямоугольника стала равна 15 см. Чему может быть равен Х?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи сначала найдем значения сторон прямоугольника до и после изменений.
Пусть сторона AB и CD до изменений равны a, сторона BC и AD равны b, а диагональ AC равна 10 см.
Тогда по теореме Пифагора имеем:
a^2 + b^2 = 10^2 = 100
После увеличения сторон на 1.5 раза и на 4 см, стороны AB и CD станут 1.5a, а BC и AD - b+4. Диагональ по-прежнему будет равна 15 см, то есть по теореме Пифагора:
(1.5a)^2 + (b+4)^2 = 15^2 = 225
Из этих двух уравнений можно найти значения a и b, а затем подставить их в формулу площади прямоугольника:
Х = a*b
После решения получим значение площади Х.