Область определения функции y=2x^2-|3x+4| состоит из всех действительных чисел x, для которых значение выражения под модулем не равно отрицательному числу. То есть, 3x+4 не может быть меньше нуля.

Решим неравенство 3x+4≥0:

3x+4≥0
3x≥-4
x≥-4/3

Таким образом, область определения функции y=2x^2-|3x+4| состоит из всех действительных чисел x, таких что x ≥ -4/3.