Для нахождения координат точки C, которая является центром окружности, проходящей через точки A и B, можно воспользоваться формулами нахождения центра окружности по двум точкам на диаметре:

x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

Где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

Таким образом, координаты точки C:

x = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6
y = (6 + (-6)) / 2 = 0 / 2 = 0

Итак, координаты точки C: (6;0).