Странная задача, как записать решение После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки
плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один
неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в
котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Странная задача, как записать решение После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки
плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один
неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в
котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки
плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один
неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в
котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим общее количество плиток за Х.
При укладывании по 10 плиток в ряд, чтобы не хватало плиток для квадратной площадки, значит X не делится на 10.
При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, значит X-1 кратно 8.
При укладывании по 9 плиток в ряд остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. То есть, X-6 кратно 8.
Из этих трех условий можем составить уравнения:
1) X не делится на 10: X ≠ 10k
2) X-1 кратно 8: X ≡ 1 (mod 8)
3) X-6 кратно 8: X ≡ 6 (mod 8)
Из уравнений 2) и 3) следует, что X = 1 (mod 8) = 6 (mod 8). Это возможно только если X-1 = 6, то есть X = 7.
Итак, после строительства дома осталось 7 плиток.