Для нахождения приближенного значения √2,02 используем формулу приращения:

f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + f'(x0) * Δx

Где f'(x) = 1 / (2 * √x)

Таким образом, мы можем найти значение √2,02:

f(1 + 0,02) ≈ f(1) + f'(1) 0,02
√2,02 ≈ √1 + 1 / (2 √1) 0,02
√2,02 ≈ 1 + 1 / (2 1) * 0,02
√2,02 ≈ 1 + 0,01
√2,02 ≈ 1,01

Таким образом, приближенное значение √2,02 составляет примерно 1,01.