Для нахождения длины пространственной диагонали куба, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Пусть длина ребра куба равна a, тогда длина его пространственной диагонали будет равна √(a^2 + a^2 + a^2), т.е. √3*a.

Из условия задачи, известно, что длина ребра куба равна 5 см, поэтому длина пространственной диагонали равна √3*5 ≈ 8.66025 см.

Таким образом, длина пространственной диагонали куба ABCDA1B1C1D1 равна примерно 8.66025 см.