Докажите что при любом неравенстве Докажите, что при любом значе-нии х верно неравенство:
Б) х^2+1>2(3х-4)
В)х^2+5>4х-5
Докажите что при любом неравенстве Докажите, что при любом значе-нии х верно неравенство:
Б) х^2+1>2(3х-4)
В)х^2+5>4х-5
Б) х^2+1>2(3х-4)
В)х^2+5>4х-5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A) Рассмотрим неравенство х^2 + 1 > 2(3x - 4).
Раскроем скобки в правой части неравенства:
x^2 + 1 > 6x - 8.
При этом перенесем все члены в одну сторону:
x^2 - 6x + 9 > 0.
Далее, можем переписать левую часть неравенства в виде квадрата:
(x - 3)^2 > 0.
Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то неравенство (x - 3)^2 > 0 выполняется для любого значения х.
Итак, при любом значении x верно неравенство x^2 + 1 > 2(3x - 4).
Б) Теперь рассмотрим неравенство x^2 + 5 > 4x - 5.
Переносим все члены в одну сторону:
x^2 - 4x + 10 > 0.
Далее, снова перепишем левую часть в виде квадрата:
(x - 2)^2 + 6 > 0.
Поскольку квадрат числа также неотрицателен, то неравенство (x - 2)^2 + 6 > 0 также выполняется для любого значения х.
Таким образом, при любом значении х верно неравенство x^2 + 5 > 4x - 5.