Для решения данного уравнения неравенства начнем с того, что возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√x^2 + x - 3)^2 = (√1 - 2x)^2

x^2 + x - 3 = 1 - 2x

Переносим все члены в одну сторону:

x^2 + x + 2x - 3 - 1 = 0

x^2 + 3x - 4 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x + 4 = 0 => x = -4

x - 1 = 0 => x = 1

Ответ: x = -4 или x = 1.