Сколько есть способов разложить книги на полке? У меня есть бесконечное кол-во книг с названиями A, B, C, D и , допустим, 4 места на полке. Сколькими способами можно заполнить места на этой полке, если книги с названием B C и D нельзя ставить вместе ни в каком порядке и ни в каком сочетании друг с другом, а книги с названием А нельзя ставить с рядом с книгами с названием А.
Сколько есть способов разложить книги на полке? У меня есть бесконечное кол-во книг с названиями A, B, C, D и , допустим, 4 места на полке. Сколькими способами можно заполнить места на этой полке, если книги с названием B C и D нельзя ставить вместе ни в каком порядке и ни в каком сочетании друг с другом, а книги с названием А нельзя ставить с рядом с книгами с названием А.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Если книги с названиями B, C и D не могут быть размещены рядом друг с другом, то сперва рассмотрим количество способов, которыми можно разместить книги с названиями А на полке.
Поскольку книги с названием А не могут быть размещены рядом друг с другом, то сначала разместим их на каждое второе место на полке. Это можно сделать 2! = 2 * 1 = 2 способами, так как книги А могут быть размещены либо на четных, либо на нечетных местах.
Теперь у нас остается 2 места для размещения книг с названиями B, C и D. Поскольку они не могут быть размещены вместе, мы будем использовать формулу размещения без повторений.
T = C(3,2) 2! = 3! / (2! (3 - 2)!) * 2! = 6 способов.
Итак, общее количество способов разместить книги на полке составляет 2 * 6 = 12 способов.