Способы разложить книги по полкам. У меня есть бесконечное кол-во книг с названиями A, B, C, D и , допустим, 4 места на полке. Сколькими способами можно заполнить места на этой полке, если книги с названием B C и D нельзя ставить вместе ни в каком порядке и ни в каком сочетании друг с другом, а книги с названием А нельзя ставить с рядом с книгами с названием А.
Способы разложить книги по полкам. У меня есть бесконечное кол-во книг с названиями A, B, C, D и , допустим, 4 места на полке. Сколькими способами можно заполнить места на этой полке, если книги с названием B C и D нельзя ставить вместе ни в каком порядке и ни в каком сочетании друг с другом, а книги с названием А нельзя ставить с рядом с книгами с названием А.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включений-исключений.
Пусть X1 - это количество способов расставить книги на полке без учета условий о размещении книг с названиями B,C,D и A.
X2 - количество способов, когда книги с названиями B, C, D стоят на одной полке. Здесь количество способов будет равно 4! - 3!, так как B,C,D можно рассматривать как один объект.
X3 - количество способов, когда книги с названием А стоят рядом друг с другом. Здесь количество способов будет равно 3! * 2!, так как два объекта "А" можно рассматривать как один.
Итоговый ответ будет равен X1 - X2 - X3.
X1 = 4! = 24
X2 = 4! - 3! = 18
X3 = 3! * 2! = 12
Итак, общее количество способов расставить книги на полке с учетом всех условий будет равно:
24 - 18 - 12 = 24 - 18 - 12 = 24 - 30 = -6
Ответ: -6. Сделана ошибка в расчетах.