Задачи по применениям производных к решению прикладных задач 1. Температура тела изменяется по закону T(t)=0,2t^2+0,12t (Т выражено в кельвинах, t выражено в секундах) . Какова скорость изменения температуры при t=10 секунд?
2. Количество тепла Q (Дж), необходимого для нагревания 1 кг воды от 0 градусов до t градусов, определяется формулой Q(t)=t+0,00002t^2+0,0000003t^3. Вычислите теплоёмкость воды, если t= 100 градусов (1,013 Дж/кг в градусах)
Задачи по применениям производных к решению прикладных задач 1. Температура тела изменяется по закону T(t)=0,2t^2+0,12t (Т выражено в кельвинах, t выражено в секундах) . Какова скорость изменения температуры при t=10 секунд?
2. Количество тепла Q (Дж), необходимого для нагревания 1 кг воды от 0 градусов до t градусов, определяется формулой Q(t)=t+0,00002t^2+0,0000003t^3. Вычислите теплоёмкость воды, если t= 100 градусов (1,013 Дж/кг в градусах)
2. Количество тепла Q (Дж), необходимого для нагревания 1 кг воды от 0 градусов до t градусов, определяется формулой Q(t)=t+0,00002t^2+0,0000003t^3. Вычислите теплоёмкость воды, если t= 100 градусов (1,013 Дж/кг в градусах)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
T'(t) = 0,4t + 0,12
Подставляем t=10:
T'(10) = 0,4*10 + 0,12 = 4 + 0,12 = 4,12
Таким образом, скорость изменения температуры при t=10 секунд составляет 4,12 K/с.
Для нахождения теплоёмкости воды нужно найти производную функции Q(t) по t и подставить значение t=100 градусов.Q'(t) = 1 + 0,00004t + 0,0000009t^2
Подставляем t=100:
Q'(100) = 1 + 0,00004100 + 0,0000009100^2 = 1 + 0,004 + 0,009 = 0,013 Дж/град
Таким образом, теплоёмкость воды составляет 0,013 Дж/кг*град.