Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 2^2 + 3^2
AC^2 = 4 + 9
AC^2 = 13
AC = √13

Теперь можем рассчитать tg(B):

tg(B) = BC / AC
tg(B) = 3 / √13

Далее, найдем sin(B) и cos(A). Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:

sin(B) = BC / AC
sin(B) = 3 / √13

cos(A) = AC / BC
cos(A) = √13 / 3

И, наконец, найдем ctg(A):

ctg(A) = AC / BC
ctg(A) = √13 / 2

Итак, tg(B) = 3 / √13, sin(B) = 3 / √13, cos(A) = √13 / 3, ctg(A) = √13 / 2.