Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом дополнения. Вероятность того, что ни один выстрел не достигнет цели, равна произведению вероятностей промаха каждого выстрела:

P$ниодинвыстрелнедостигнетцели$ = $3/4$^4 = 81/256

Тогда вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна дополнению этой вероятности до 1:

P$хотябыодинвыстрелдостигнетцели$ = 1 - P$ниодинвыстрелнедостигнетцели$ = 1 - 81/256 = 175/256

Итак, вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна 175/256.

Для нахождения вероятности того, что три выстрела достигнут цели, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для сочетаний:

C$4,3$ = 4! / $3!(4-3)!$ = 4

Таким образом, всего есть 4 способа, как три выстрела могут достичь цели. Вероятность каждого из этих событий равна $1/4$^3 * $3/4$^1. Поэтому вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна:

P$тривыстреладостигнутцели$ = 4 $1/4$^3 $3/4$^1 = 4 1/64 3/4 = 3/16

Итак, вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна 3/16.