Давайте разберем по порядку:

1) log4$2$^2 = log4$4$ = 2

2) log4$5$^5 = log4$3125$ ≈ 4.106

3) log5$0.5$ = log$0.5$ / log$5$ ≈ -0.699

Итак, ответ на ваш вопрос:
log4$2$^2 + log4$5$^5 + log5$0.5$ ≈ 2 + 4.106 - 0.699 ≈ 5.407.