Для решения этой задачи, мы вычислим вероятность получения билета, содержащего от 1 до 3 выученных вопросов.

Всего возможно 60 комбинаций из 5 вопросов:

C$60,5$ = 60! / $5!<em>(60-5)!$ = 60 59 58 57 56 / $5</em>4<em>3</em>2\ast 1$ = 54615120

Теперь посчитаем комбинации билетов, содержащих от 1 до 3 выученных вопросов:

1 выученный вопрос и 4 невыученных: C$40,1$ * C$20,4$,2 выученных вопроса и 3 невыученных: C$40,2$ * C$20,3$,3 выученных вопроса и 2 невыученных: C$40,3$ * C$20,2$.

Таким образом, суммируя эти числа, мы получим количество билетов с не более чем 3 выученными вопросами:

C$40,1$ C$20,4$ + C$40,2$ C$20,3$ + C$40,3$ C$20,2$ = 40 4845 + 780 1140 + 9880 190 = 310800 + 889200 + 1877200 = 3068200.

Теперь вычисляем вероятность:

P = 3068200 / 54615120 ≈ 0.0562

Таким образом, вероятность получения билета, содержащего не более 3 вопросов из числа выученных, равна примерно 0.0562 или 5.62%.