Для того чтобы найти предел функции lim x->2x2−4x^2-4x2−4/x3+2x2−2x−12x^3+2x^2-2x-12x3+2x2−2x−12, нужно подставить x=2 в функцию:
22−42^2 - 422−4 / 23+2(2)2−2(2)−122^3 + 2(2)^2 - 2(2) - 1223+2(2)2−2(2)−12 4−44 - 44−4 / 8+8−4−128 + 8 - 4 - 128+8−4−12 0 / 0
Поскольку получили неопределенность вида 0/0, воспользуемся правилом Лопиталя для нахождения предела:
lim x->2 2x2x2x / 3x2+4x−23x^2 + 4x - 23x2+4x−2 = 2/3(2)2+4(2)−23(2)^2 + 4(2) - 23(2)2+4(2)−2 = 2 / 12+8−212 + 8 - 212+8−2 = 2 / 18= 1/9
Таким образом, lim x->2x2−4x^2-4x2−4/x3+2x2−2x−12x^3+2x^2-2x-12x3+2x2−2x−12 = 1/9.
Для того чтобы найти предел функции lim x->2x2−4x^2-4x2−4/x3+2x2−2x−12x^3+2x^2-2x-12x3+2x2−2x−12, нужно подставить x=2 в функцию:
22−42^2 - 422−4 / 23+2(2)2−2(2)−122^3 + 2(2)^2 - 2(2) - 1223+2(2)2−2(2)−12 4−44 - 44−4 / 8+8−4−128 + 8 - 4 - 128+8−4−12 0 / 0
Поскольку получили неопределенность вида 0/0, воспользуемся правилом Лопиталя для нахождения предела:
lim x->2 2x2x2x / 3x2+4x−23x^2 + 4x - 23x2+4x−2 = 2/3(2)2+4(2)−23(2)^2 + 4(2) - 23(2)2+4(2)−2 = 2 / 12+8−212 + 8 - 212+8−2 = 2 / 18
= 1/9
Таким образом, lim x->2x2−4x^2-4x2−4/x3+2x2−2x−12x^3+2x^2-2x-12x3+2x2−2x−12 = 1/9.