Если их дроби имеют вид ab \frac{a}{b} ba и cd \frac{c}{d} dc , то чтобы привести к общему знаменателю, нужно найти НОК знаменателей b b b и d d d. Обозначим этот общий знаменатель за bd bd bd.
Теперь преобразуем дроби: ab=a⋅ddb⋅dd=adbd \frac{a}{b} = \frac{a \cdot \frac{d}{d}}{b \cdot \frac{d}{d}} = \frac{ad}{bd} ba =b⋅dd a⋅dd =bdad и cd=c⋅bbd⋅bb=cbbd \frac{c}{d} = \frac{c \cdot \frac{b}{b}}{d \cdot \frac{b}{b}} = \frac{cb}{bd} dc =d⋅bb c⋅bb =bdcb .
Теперь можем сложить две дроби: adbd+cbbd=ad+cbbd \frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd} = \frac{ad + cb}{bd} bdad +bdcb =bdad+cb .
Таким образом, представленные дроби после приведения к наименьшему общему знаменателю будут равны:ad+cbbd \frac{ad + cb}{bd} bdad+cb .
Если их дроби имеют вид ab \frac{a}{b} ba и cd \frac{c}{d} dc , то чтобы привести к общему знаменателю, нужно найти НОК знаменателей b b b и d d d. Обозначим этот общий знаменатель за bd bd bd.
Теперь преобразуем дроби: ab=a⋅ddb⋅dd=adbd \frac{a}{b} = \frac{a \cdot \frac{d}{d}}{b \cdot \frac{d}{d}} = \frac{ad}{bd} ba =b⋅dd a⋅dd =bdad и cd=c⋅bbd⋅bb=cbbd \frac{c}{d} = \frac{c \cdot \frac{b}{b}}{d \cdot \frac{b}{b}} = \frac{cb}{bd} dc =d⋅bb c⋅bb =bdcb .
Теперь можем сложить две дроби: adbd+cbbd=ad+cbbd \frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd} = \frac{ad + cb}{bd} bdad +bdcb =bdad+cb .
Таким образом, представленные дроби после приведения к наименьшему общему знаменателю будут равны:
ad+cbbd \frac{ad + cb}{bd} bdad+cb .