Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

-x^2 + 4x - 3 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = 4, c = -3

D = 4^2 - 4(-1)(-3) = 16 - 12 = 4

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения есть два действительных корня. Найдем их:

x1 = (-b + √D) / 2a = (4 + √4) / 2*(-1) = (4 + 2) / -2 = 6 / -2 = -3

x2 = (-b - √D) / 2a = (4 - √4) / 2*(-1) = (4 - 2) / -2 = 2 / -2 = -1

Ответ: уравнение -x^2 + 4x = 3 имеет два корня: x1 = -3 и x2 = -1.