Функция sinx=a означает, что значение синуса угла x равно a.

Поэтому решая уравнение sinx=√3/2, мы ищем углы, у которых синус равен √3/2.

Зная, что sin(π/3)=√3/2, мы можем найти углы, которые удовлетворяют уравнению sinx=√3/2.

Углы, у которых синус равен √3/2, это π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3 и т.д.

Поскольку синус является периодической функцией с периодом 2π, значения синуса совпадают через каждые 2π.

Итак, решения уравнения sinx=√3/2 это все значения угла x, которые представляются в виде x=π/3+2πk, где k - целое число.

Это объясняет почему корни π/3, 7пи/3, 8пи/3 и 2пи/3 являются решениями уравнения sinx=√3/2.