Решите неравенства методом интервалов: (4x-2x^2)(x^2-4)
Решите неравенства методом интервалов: (4x-2x^2)(x^2-4)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдем корни уравнения (4x - 2x^2)(x^2 - 4) = 0:
4x - 2x^2 = 0
2x(2 - x) = 0
Таким образом, x = 0 или x = 2
x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = 2 или x = -2
Построим таблицу знаков:
-2 0 2|--------|--------|--------|
(4x-2x^2) | - | + | + |
(x^2-4) | - | - | + |
Произведение: | + | - | - |
Ответ: неравенство (4x - 2x^2)(x^2 - 4) < 0 выполняется на интервалах (-∞, -2), (-2, 0), и (2, +∞).