Для упрощения данной дроби нам необходимо разложить квадратный трехчлен x^2 - 4x + 3 на множители:

x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)

Теперь мы можем подставить это разложение обратно в нашу дробь:

(x^2 - 4x + 3) / ((x + 3)(x - 1)) = ((x - 3)(x - 1)) / ((x + 3)(x - 1))

Теперь мы видим, что x - 1 подразумевает, и мы можем сократить их:

= (x - 3) / (x + 3)

Поэтому упрощенный вид дроби x^2 - 4x + 3 / (x + 3)(x - 1) равен (x - 3) / (x + 3).