Теория вероятностей задача. На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий, причём первое поставляет
45% всех деталей, второе - 15% и третье – остальное количество. Вероятность появления брака для первого, второго и третьего поставщиков равны 0,1 , 0,05 и 0,15.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
б) Если выборочный контроль обнаружил брак, то найти вероятность того, что брак произошёл по вине второго предприяти
Теория вероятностей задача. На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий, причём первое поставляет
45% всех деталей, второе - 15% и третье – остальное количество. Вероятность появления брака для первого, второго и третьего поставщиков равны 0,1 , 0,05 и 0,15.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
б) Если выборочный контроль обнаружил брак, то найти вероятность того, что брак произошёл по вине второго предприяти
45% всех деталей, второе - 15% и третье – остальное количество. Вероятность появления брака для первого, второго и третьего поставщиков равны 0,1 , 0,05 и 0,15.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
б) Если выборочный контроль обнаружил брак, то найти вероятность того, что брак произошёл по вине второго предприяти
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Для этого найдем общую вероятность появления брака:
P(брак) = P(брак|1) P(1) + P(брак|2) P(2) + P(брак|3) P(3) = 0.1 0.45 + 0.05 0.15 + 0.15 0.4 = 0.045 + 0.0075 + 0.06 = 0.1125
Ответ: вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, равна 0.1125 или 11.25%.
б) Теперь по формуле условной вероятности найдем вероятность того, что брак произошел по вине второго предприятия при условии, что был обнаружен брак:
P(2|брак) = (P(брак|2) P(2)) / P(брак) = 0.05 0.15 / 0.1125 = 0.0075 / 0.1125 = 0.0667
Ответ: вероятность того, что брак произошел по вине второго предприятия при условии обнаруженного брака равна 0.0667 или 6.67%.