Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 47∘.
Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 47∘.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол BAC как x. Так как биссектриса треугольника делит угол A на два равных угла, то угол CAO равен x/2, а угол OAC также равен x/2.
Также учитывая, что угол COH равен 2 углу ACO (так как CO является высотой треугольника), имеем:
2 * угол ACO - угол ABC = 47
2 * (x/2) - (180 - 2x) = 47
x - (180 - 2x) = 47
x - 180 + 2x = 47
3x - 180 = 47
3x = 227
x = 227 / 3
x ≈ 75.67
Итак, угол BAC равен приблизительно 75.67°.