Геометрия не знаю как решить Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 48∘
Геометрия не знаю как решить Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 48∘
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол BAC как α.
Так как O - точка пересечения высоты и биссектрисы, то треугольник BOC равнобедренный и угол BOC = 180 - α.
Из условия задачи получаем, что угол COH - (1/2)∠ABC = 48°.
Из равнобедренного треугольника можем следующим образом выразить угол COH:
COH = (180 - α)/2.
Преобразуем данное уравнение:
(180 - α)/2 - (1/2)∠ABC = 48°.
(180 - α)/2 - (1/2)(180 - 2α) = 48°.
(180 - α)/2 - 90 + α = 48.
180 - α - 180 + 2α = 96.
α = 96.
Ответ: угол BAC равен 96°.