На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка K. Точка H на отрезке AK такова, что ∠AHD=90∘. Оказалось, что AK=BC. Сколько градусов составляет угол ADH, если ∠CKD=73∘?
На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка K. Точка H на отрезке AK такова, что ∠AHD=90∘. Оказалось, что AK=BC. Сколько градусов составляет угол ADH, если ∠CKD=73∘?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольники ABC и AKD являются прямоугольными треугольниками. Так как AK=BC, то треугольники равны и соответственно у них равны гипотенузы - AB=KD, а также равны катеты - AD=KC.
Так как ∠CKD=73∘, то ∠DAC=73∘ (поскольку треугольник ADC также является прямоугольным), тогда ∠DAH=17∘ (так как угол между прямой и опорной стороной равен 90°).
Из того, что ∠DAC=73∘ и ∠HAD=17∘ следует, что ∠DAH=90° (так как сумма углов внутри треугольника равна 180°).
Таким образом, угол ADH равен 90°.