Наибольшее значение НОД двух чисел можно найти через их разложение на простые множители.

Число 28800 можно разложить на простые множители: 28800 = 2^7 3^2 5^2.

Теперь нам нужно выбрать два таких числа, произведение которых равно 28800 и максимально возможно НОД. Для этого мы должны выбрать числа, которые содержат наибольшее количество простых множителей.

Наибольшее значение НОД будет равно произведению простых множителей, которые есть в двух выбранных числах. В данном случае это 2^2 3^2 5 = 180.

Таким образом, наибольшее значение НОД двух чисел, произведение которых равно 28800, составляет 180.