Высоты MNMN , KPKP и FGFG треугольника MKFMKF пересекаются в точке QQ . PF = 12 PF=12 дм, OP = 9 OP=9 дм, GK = 3GK=3 дм. Найди длину KOKO , вырази её в дм.
Высоты MNMN , KPKP и FGFG треугольника MKFMKF пересекаются в точке QQ . PF = 12 PF=12 дм, OP = 9 OP=9 дм, GK = 3GK=3 дм. Найди длину KOKO , вырази её в дм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника MKNMKN на стороне MKMK. Так как OP=9OP=9 дм, а PF=12PF=12 дм, то сумма высоты MKNMKN и высоты MNMNMN равна равна длине медианы, опущенной из вершины MFMF.
Поскольку треугольник MFMF подобен треугольнику MNKMNK, то длину высоты MKNMKN можно найти, используя пропорции:
9 : 12 = MKNMKN : 12
MKNMKN = 9*12/12 = 9
Теперь можем приступить к поиску длины KOKOKO. Треугольник KOKOKO подобен треугольнику KPNKPN. Высоты PN и OK на сторонах KP и NO соответственно. Поэтому сумма высоты KPKP и высоты NK равна высоте KP.
Так как GK=3GK=3 дм, KPKP=9KPKP=9 дм, а MKNMKN=9MKNMKN=9 дм, то длина NK равна разности между 12 и 9:
NK = 12 - 9 = 3 дм.
Сумма KPKP=9KPKP=9 дм и NK=3NK=3 дм равна KP=12KP=12 дм.
Поэтому длина KOKOKO равна KPKP=9 дм.
Итак, KOKO=9 дм.