Для того чтобы система неравенств не имела решений, нужно чтобы оба неравенства были ложными одновременно, то есть оказалось бы, что они противоречат друг другу.

Из первого неравенства 2а - 5 > x - 3 получаем a > (x - 3 + 5) / 2 = (x + 2) / 2
Из второго неравенства 4a - 7 < x + 3 получаем a < (x + 3 + 7) / 4 = (x + 10) / 4

Чтобы система не имела решений, необходимо чтобы выполнялось:
(x + 2) / 2 < (x + 10) / 4

Решаем неравенство:
2(x + 2) < x + 10
2x + 4 < x + 10
x < 6

Таким образом, система неравенств не имеет решений при значениях параметра x меньше 6.