Даны точки a (t; -2 4) b (4 -3 3) c( 3 s; 2) известно что ab bc. найдите значение выражения t s.
Даны точки a (t; -2 4) b (4 -3 3) c( 3 s; 2) известно что ab bc. найдите значение выражения t s.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим координаты векторов ab и bc.
ab = b - a
ab = 4−t;−3+2;3−44 - t; -3 + 2; 3 - 44−t;−3+2;3−4 ab = 4−t;−1;−14 - t; -1; -14−t;−1;−1
bc = c - b
bc = 3s−4;2+3;2−33s - 4; 2 + 3; 2 - 33s−4;2+3;2−3 bc = 3s−4;5;−13s - 4; 5; -13s−4;5;−1
Так как ab и bc коллинеарны, то они коллинеарны пропорционально. Это означает, что координаты вектора ab можно выразить через координаты вектора bc с точностью до некоторого коэффициента:
4−t4 - t4−t = k3s−43s - 43s−4 -1 = k 5
-1 = k -1
Из второго уравнения получаем, что k = -1. Подставим это значение в первое уравнение:
4 - t = -3s−43s - 43s−4 4 - t = -3s + 4
t = 8 - 3s
Мы не можем точно найти значение выражения t * s без дополнительной информации.