Биссектриса угла А.. биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке М. найдите периметр параллелограмма, если ВМ=15 см, МС=10. ответ дайте в сантиметрах
Биссектриса угла А.. биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке М. найдите периметр параллелограмма, если ВМ=15 см, МС=10. ответ дайте в сантиметрах
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обратим внимание, что биссектриса угла параллелограмма делит его на два равные треугольника. Таким образом, треугольник ВМС является равнобедренным, так как БМ = МС, и биссектриса делит угол ВМС на два равные угла.
Так как треугольник ВМС равнобедренный, то у него основание равно 25 см (15 см + 10 см), а высота проведенная из вершины угла В равна 10 см (МС).
Теперь посчитаем высоту параллелограмма ВМ: она равна сумме высот треугольников ВМС и МСD, то есть 10 см + 10 см = 20 см.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 2(ВМ + ВМ + БМ + МС) = 2(15 + 25 + 15 + 20) = 2*75 = 150 см.
Ответ: периметр параллелограмма равен 150 см.