Из букв разрезной азбуки {л, л, о, о, о, т, т, с, с} случайным образом выбирают пять букв и раскладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «лотос»?
Из букв разрезной азбуки {л, л, о, о, о, т, т, с, с} случайным образом выбирают пять букв и раскладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «лотос»?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала определим общее количество способов выбрать 5 букв из данного множества, используя формулу размещений с повторениями:
n = 9 (количество букв)
k = 5 (количество выбираемых букв)
Тогда общее количество способов выбрать 5 букв:
9^5 = 59049 способов
Теперь определим количество способов составить слово "лотос". В этом слове нужно выбрать:
2 буквы "л"1 букву "о"1 букву "т"1 букву "с"Способы разместить буквы в слове "лотос":
C(5, 2) C(3, 1) C(2, 1) * C(1, 1)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
C(5, 2) = 10
C(3, 1) = 3
C(2, 1) = 2
C(1, 1) = 1
Таким образом, количество способов составить слово "лотос":
10 3 2 * 1 = 60 способов
Итак, вероятность того, что при выборе 5 букв мы составим слово "лотос":
60 / 59049 ≈ 0.0010137
Таким образом, вероятность составить слово "лотос" составляет около 0.1%.