Для решения данного неравенства нужно использовать метод интервалов.

Найдем корни уравнения (х+1)(х-1)/(х+4) = 0:
Корни уравнения равны -1, 1, -4.

Разобьем ось чисел на интервалы, ограниченные найденными корнями: (-бесконечность, -4), (-4, -1), (-1, 1), (1, +бесконечность).

Проверим знак выражения (х+1)(х-1)/(х+4) на каждом интервале:

В интервале (-бесконечность, -4):
Проверим точку x = -5, например:
(-5+1)(-5-1)/(-5+4) = (-4)(-6)/(-1) = 24 > 0, выражение положительно на этом интервале.

В интервале (-4, -1):
Проверим точку x = -3, например:
(-3+1)(-3-1)/(-3+4) = (-2)(-4)/(-1) = 8 > 0, выражение положительно на этом интервале.

В интервале (-1, 1):
Проверим точку x = 0, например:
(0+1)(0-1)/(0+4) = (1)(-1)/4 = -1/4 < 0, выражение отрицательно на этом интервале.

В интервале (1, +бесконечность):
Проверим точку x = 2, например:
(2+1)(2-1)/(2+4) = (3)(1)/6 = 1/2 > 0, выражение положительно на этом интервале.

Таким образом, неравенство (х+1)(х-1)/(х+4) < 0 выполняется на интервалах (-1, 1) и можно записать ответ в виде:
-1 < x < 1.