Для решения неравенства |x-5| < |2x+5| нужно рассмотреть несколько случаев:
x < -5: в этом случае обе части неравенства будут отрицательными, так как x-5 < 0 и 2x+5 < 0. В таком случае нам нужно поменять знаки неравенства и получим -x+5 < -2x-5. Решаем это неравенство и получаем x > -10.
-5 < x < 5: в этом диапазоне обе части неравенства будут положительными, так как x-5 > 0 и 2x+5 > 0. Тогда неравенство имеет вид x-5 < 2x+5. Решаем его и получаем x > -10.
x > 5: в этом случае обе части неравенства будут положительными, как во втором случае. Поэтому неравенство имеет вид x-5 < 2x+5. Решаем его и получаем x < -10.
Итак, решение неравенства |x-5| < |2x+5|: -10 < x < 5.
Для решения неравенства |x-5| < |2x+5| нужно рассмотреть несколько случаев:
x < -5: в этом случае обе части неравенства будут отрицательными, так как x-5 < 0 и 2x+5 < 0. В таком случае нам нужно поменять знаки неравенства и получим -x+5 < -2x-5. Решаем это неравенство и получаем x > -10.
-5 < x < 5: в этом диапазоне обе части неравенства будут положительными, так как x-5 > 0 и 2x+5 > 0. Тогда неравенство имеет вид x-5 < 2x+5. Решаем его и получаем x > -10.
x > 5: в этом случае обе части неравенства будут положительными, как во втором случае. Поэтому неравенство имеет вид x-5 < 2x+5. Решаем его и получаем x < -10.
Итак, решение неравенства |x-5| < |2x+5|: -10 < x < 5.