3x^2 + 3y^2 + 30x + 59 = 0
3x^2 + 3y^2 + 30x = -59
x^2 + y^2 + 10x = -59/3
x^2 + 10x + y^2 = -59/3

Теперь добавим и вычтем квадратное выражение для завершения квадрата:

x^2 + 10x + 25 + y^2 = -59/3 + 25
(x + 5)^2 + y^2 = -59/3 + 75/3
(x + 5)^2 + y^2 = 16/3

Таким образом, каноническое уравнение данной кривой:
(x + 5)^2 + y^2 = 16/3