Было два положительных числа. Меньшее из них увеличили на 5%, большее – на 8%. При этом их разность увеличилась на 15%. На сколько процентов увеличилась сумма чисел?
Было два положительных числа. Меньшее из них увеличили на 5%, большее – на 8%. При этом их разность увеличилась на 15%. На сколько процентов увеличилась сумма чисел?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим меньшее число как x, а большее как y.
После увеличения меньшего числа на 5% получим число 1.05x, а после увеличения большего числа на 8% получим число 1.08y.
Тогда имеем уравнения:
1.08y - 1.05x = 0.15(x + y)
1.08y - 1.05x = 0.15x + 0.15y
0.93y = 1.20x
y = 1.20x / 0.93 = 1.2903x
Сумма чисел после увеличения будет равна:
1.05x + 1.08y = 1.05x + 1.08 * 1.2903x = 1.05x + 1.3932x = 2.4432x
Следовательно, сумма чисел увеличилась на 144.32%.