Как же найти предел ? lim (n -> oo) (cos (1/n)) ^ n
Как же найти предел ? lim (n -> oo) (cos (1/n)) ^ n
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти предел lim (n -> ∞) (cos (1/n)) ^ n, нужно воспользоваться пределом экспоненты, который гласит:
lim (n -> ∞) (1 + x/n) ^ n = e^x, где x - это константа.
В вашем случае, x = cos(0) = 1, следовательно:
lim (n -> ∞) (cos (1/n)) ^ n = e^1 = e
Таким образом, предел данного выражения равен числу e, примерно равному 2.71828.