Для решения уравнения по теореме Виета, нужно знать значения a, b и c в квадратном уравнении вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение a^2 - a - 2 = 0.

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Итак, у нас есть:

Сумма корней: -$-1$/1 = 1
Произведение корней: -2/1 = -2

Теперь нам нужно найти корни уравнения. Мы можем заметить, что корни уравнения будут x = 2 и x = -1, так как 2 + $-1$ = 1 и 2 * $-1$ = -2.

Итак, корни уравнения a^2 - a - 2 = 0 равны a = 2 и a = -1.